一、推理

(一)推理的一般概念

    推理是指从一组具体事物经过分析综合得出一般规律,或者从一般原理演出新的具体结论的思维活动。前者叫归纳推理,后者叫演绎推理。归纳推理过程由假设形成和假设评价两部分组成,概念形成过程实际上研究的是归纳推理。归纳推理的结果受个人的知识影响,有很大的不一致性。演绎推理的结论是从前提推出来的,即从一般的规则推导出来的,其结论应该是一致的,在本质上它属于问题解决的范畴。下面我们主要介绍一下认知心理学对演绎推理的研究。

(二)三段论推理

    三段论推理由三个命题构成,其中两个命题为假定真实的前提,另一个命题为结论,该结论可能符合这两个前提,也可能不符合。所有这三个命题都带有直接陈述的性质。例如:
    所有的A都是B。
    所有的B都是C。
    所以,所有的A都是C。

    人们的很多认识是用逻辑量词表达的。在三段论推理中,也根据命题中的逻辑量词将命提分为全称肯定命题,即包含"所有...... "的命题;全称否定命题,即包含"没有...... "的命题;特称肯定命题,即包含"某些...... "的命题;特称否定命题,即包含"某些......不...... "的命题。

    人们如何进行三段论推理呢?心理学上主要用气氛假说来解释。这一假说是由武德沃斯和塞尔斯(Woodworth &Sells,1935)提出的。他们认为人们在进行三段论推理中使用的是气氛探索法。他们在研究中给被试呈现各种三段论推理题目。在这些题目中,三段论的结论除包含一个正确的结论外,还包括许多错误的结论。然后让被试根据前提选择结论。结果发现,被试的推理往往受三段论中所使用的逻辑量词("某些"、"所有"、"没有"、"不")的影响。即三段论中所使用的逻辑量词产生了一种"气氛",促使被试容易接受包含有同一逻辑量词的结论。一般情况下,被试会根据肯定性前提接受肯定性结论,根据否定性前提接受否定性结论。如果肯定性、否定性前提都有,则被试情愿接受否定性结论,例如：
    没有A是B。
    所有的B都是C。
    所以,没有A是C。

    此外,对特称陈述(带有"某些"、"某些......不"的句子)和全称陈述(带有"所有"、"没有"的句子)的反应。气氛假说认为,如果前提为全称,则被试会接受全称结论;如果前提为特称,则被试会接受特称结论;当一个前提为特称,另一个前提为全称时,被试宁愿接受特称结论。使用气氛假说的方法,被试可以在80%以上的三段论问题上获得正确的答案。对于这么粗疏的一种探索方法来说,这种结果是不坏的。

(三)线性推理

    线性推理也叫线性三段论,是依据有序事物间的关系进行的推理,它给出的两个前提说明了三个逻辑项之间的可传递性的关系。例如:A比B长,C比B短,A比C长吗?

    进行线性推理时,人们是怎样表征前提从而进行认知操作的呢?有人提出是以表象的形式建构起一个垂直的空间序列,再按照建构起来的心理位置进行合乎逻辑的推论;也有人认为转换推理过程是用命题的方式来表征三段论的前提的;20世纪80年代以后,斯腾伯格(Sternberg,1980)将上述两种理论结合,提出了语言一表象整合模型。人们在线性推理时,首先对前提中的信息以命题的方式进行表征,继而将表征的命题建构成一种心理表象上的空间序列。依据这种命题的空间序列进行认知加工-从而推论出合乎逻辑的结论。

(四)条件推理

    条件推理又称假言推理,它是指人们利用条件性命题所进行的推理。例如:"如果球滚向左边,则绿灯亮","现在球滚向左边了","所以,绿灯亮了"。

    在条件推理中,人们发现了一个有趣的现象,就是人们倾向于去证实某种假设或规则,而很少去证伪它们,这种现象称为证实倾向。沃森（P.C.Wason）所做的实验很好地说明了这个问题。

    在实验中,沃森把写有下列符号的四张卡片摆在被试面前,告知被试,每张卡片的一面印有英文字母,另一面印有数字。他给出的问题是,如果要从这四张卡片证明下述规则是否有效,即"如果卡片的一面印的是一个元音字母,则它的另一面必然是个偶数",被试者最少必须翻看哪几张卡片。

    实验结果发现,46%的被试翻看了E和4,这种选择是错误的。E是必须翻看的,而4却不必翻看,因为不论它的另一面出现元音还是辅音,都不能证明这条规则无效。只有4%的被试做出了正确选择,翻看了E和7,因为无论是E的另一面出现奇数,或是7的另一面出现元音都会使这条规则失效。此外有33%的被试只翻看E。其余17%的被试做出了其他的错误选择。

    根据这一实验,沃森等人认为,在检验规则或假设的过程中,人们有一种强烈的对规则加以证实的倾向,后来的研究者认为沃森得出这样的结论是因为他使用的实验材料过于抽象所致,如果把卡片中的内容换成被试熟悉的内容,被试正确选择的比例就会提高,有实验证明了这一说法。

二、问题解决的定义

    问题是指尚未被人们解决的某种思维任务。解决问题时,你所知道的与你所需要知道的之间往往存在着差距,这个差距就是问题空间。解决一个问题,就是消除这个空间。这需要通过发现和取得必要的信息来完成。一道几何题目就是典型的问题。

    以信息加工的观点来看,一个问题可分为三个部分。(1)初始状态:接受问题,所拥有的信息不够完整;(2)目标状态:确定所希望达到的状态; (3)认知操作:从初始状态到目标状态的过程中必须采取的步骤。这三个部分共同界定了所谓的问题空间。在证明一道题目的时候,题目中的已知条件即为这一问题的初始状态,目标状态是证明的结果,中间的一系列证明过程就是为了达到目标所采取的一系列认知操作。可以认为,思维过程就是采取有效的策略和方法不断缩小问题空间,以至问题解决的过程。

    在认知心理学中,可以把问题解决定义为具有一系列目标指向性的认知操作,它应具备以下三个特征。

(1)目标指向性。即问题的解决活动具有明确的目的性。问题解决就是通过一系列认知活动有目的、有意识地把初始状态变为目标状态。

(2)操作系列性。问题解决必须包含有一系列的心理操作才能称为问题解决活动。能够自动化完成或只有单一操作的不能构成问题解决过程,比如,回忆昨晚上吃的菜,通常不被看成是问题解决活动。

(3)认知性操作。问题解决这种目标指向性活动是依存于认知性操作的。不具备认知性操作的活动,不被看作是问题解决，例如,当你学会了骑自行车之后,骑自行车的活动不被认为是问题解决。

三、问题解决的策略和方法

    解决问题需要运用一系列的认知性操作来从初始状态达到目标状态。这些认知性操作也称为算子,问题解决的过程就是利用算子使初始状态逐步到这目标状态的过程。怎样在问题空间中搜索出必要的算子呢。心理学家研究发现,搜索算子(也就是问题解决)可以使用不同的策略与方法。这里介绍几种主要的途径和方法。

(一)算法式

    算法式就是依照正规的、机械性的途径去解决问题。具体做法是将各种可能达到目标的方法都算出来,再一一尝试,确定哪一种为正确答案。这种解决问题的方式是过于费时、费力和缺乏效率。

(二)启发式

    在问题空间的搜索过程中,在目标倾向性的指引下,通过观察发现当前问题状态与目标状态的相似关系,利用而采取较少的操作来解决问题的方法称为启发式的方法。启发式方法看上去是直观判断,其实它在很大程度上依赖于经验。使用这种方法并不保证能够准确地找到答案,但作为一种大略的粗算,通常都能得到令人满意的结果。人们在处理日常问题上大部分都使用启发式。虽然它在准确性上不及算法式方法,但却无需去探讨所有的可能性,因此效率上大为提高。用启发式方法并不见得必定能找到答案,但经验的积累将会逐渐教导我们在何时以及如何去使用这种方法,使我们成为较好的问题解决者。下面是几种常用的启发式策略。

1.手段一目的分析法
    手段一目的分析法就是先有一个目标(目的),它与当前的状态之间存在着差异,人们认识到这个差异,就要想出某种办法采取活动(手段)来减小这个差异。例如,目标要到火车站，而我们在校园里。首先想到学校与火车站之间有差异，主要是距离上的差异。然后思考用什么操作手段去缩短这一空间距离。我们可以乘公共汽车去或者出租汽车去,也可以骑自行车去。如果行李较多时间又紧迫,就决定乘出租车,但是下一步还要考虑如何能乘上出租车。这里又产生了一个"距离",要缩短这个"距离",首先要确定是打电话叫出租车到宿舍,还是走到校门口去乘出租车。

    手段一目的分析法的一个核心是将一个较为复杂的问题分解为几个较简单的子问题。其要点是:(l)比较初始状态和目标状态,提出第一个子问题:如何缩小两者差距?(2)找出缩小差距的办法及操作。(3)如果提出的办法实施条件不够成熟,则提出第二个子问题:如何创造条件?(4)提出创造条件的办法及操作。(5)如果(4)中提出的办法实施条件也不成熟,则提出第三个子问题,如何创造条件?-------如此螺旋式地循环前进,直至问题解决。

2.爬山法
    爬山法是指经过评价当前的问题状态后,限于条件,不是去缩小,而是去增加这一状态与目标状态的差异,经过迂回前进,最终达到解决问题的总目标。就如同爬山一样,为了到达山顶,有时不得不先上矮山顶,然后再下来-------，这样翻越一个个的小山头,直到最终达到山顶。可以说,爬山法是一种"以退为进"的方法,往往具有"退一步进两步"的作用,后退乃是为了更有效地前进。

3.逆向工作法
    我们前面讲的方法,都是循序渐进,逐级逼近目标。与上述相反的还有一种目标递归策略,也称逆向工作法。这种策略是从目标状态出发,按照子目标组成的逻辑顺序逐级向初始状态递归。例如下面的几何证明题:已知长方形ABCD,求证两条对角线相等(如图5.1)。要证明AD=CB，从目标出发逆向推理,即首先要证明△ACD全等于△BCD。要证明这两个三角形全等,就必须从这个子目标出发,搜索证明三角形全等的定理。在这个题中,可以利用边角边定理解决子目标,然后再进入下一个子目标,把最后一个子目标解决了,整个问题即得到解决。

图5.1 目标递归策略解题法示例

    总之,无论是从初始状态逐级向目标状态递进,或是从目标状态逐级向初始状态回归,都是适用于相应条件的问题解决策略。

四、影响问题解决的因素

    心理学家发现有一些情况经常阻碍人们的问题解决,如问题表征的方式,对无关信息的注意,功能固着性,心向和不必要限制的设立等。下面我们分析一下这些经常出现的不利因素,以有助于提高我们的解题能力。

(一)问题表征的方式

    解决问题首先要对问题加以理解。所谓理解问题,用认知心理学的术语来讲,就是要以最佳的方式对问题加以表征。表征指客观事物在头脑中的呈现方式。同一事物或问题由于表征的方式不同,在理解上会出现很大差异。以下面的问题解决为例,图5.2显示的是一个残缺的国际象棋棋盘,它有两个角被切掉了,现只剩下62个正方形。假若你有31张骨牌,每一张恰好可以遮盖棋盘上两个正方形。你是否能够用骨牌把这个棋盘上的所有部分盖住呢?请用几分钟时间试试看。

    研究证明,绝大多数的人,对于这个国际象棋棋盘问题,会用很长时间在头脑中尝试着去摆,但总找不到答案。可是,如果你不是用视觉形象方法去考虑,而改用推理的方法:明确每一张骨牌都必须盖住一个白格子和一个黑格子,而去掉的是两个白格子,那么你马上可以发现,既然剩下的是32个黑格子和30个白格子,显然无法用31张骨牌全部盖住图中的棋盘,这个问题原来是无解的。

图5.2 一个残缺的国际象棋棋盘

(二)无关信息的干扰

    看一下下面两个问题:

    A.小王家兄弟五个,都未婚,他们每个人都有一个姐妹,如果把王妈妈也算在内,试问他们家有几个女人?
    B.某城市有15%的人不把电话号码放人电话簿上,如果你从该城市的电话簿上随机抽取200个号码,问其中有多少人是不把电话号码放人号码簿上的?

    这是两个很简单的问题。但你是否都能很快地得出了答案?在A题中,答案是两个女人,兄弟的数目是无关信息,但它却使多数人费了许多思考。在B题中,人们倾向于注意15%和200个人数,而实际上这两个数字都是无关信息,因为所有200个人都取自电话簿,答案应该是0。研究发现人们经常错误地假定:问题中的所给出的条件或数字在解题中都有用。因此,总是想办法去利用这些信息。了解了这个普遍倾向,我们在解题时就应该先注意考虑一下哪些信息有用,哪些没用。

(三)功能固着性

    另一个常见的解题障碍是格式塔学派研究知觉时发现的,即人们在知觉一个物体时,倾向于只从它的一般性功能上认识它,称为功能固着性(functional fixedness)。例如,在图5.3显示的问题a是利用给定的工具将两根悬挂在天花板上的绳子接在一起,对于这个问题,惟一的解决方法是把桌上的钳子拿起来,捆在一根绳子的尾端,像钟摆似地使之晃动,然后再抓着另一根绳子,走到房间中间,等捆着钳子的绳子晃到眼前,再将它抓住,这样就可以将两根绳子接在一起了。曾有人用这个问题进行实验,发现只有39%的被试可以在10分钟内找到答案。问题的症结就在于被试只把钳子视为一种功能固定的技术工具,没有想到钳子也可以用它的重量当摆来使用。同样地,问题b是利用给定的工具将蜡烛固定在墙壁上,对于这个问题,只有你不仅仅把火柴盒看作是装东西的盒子,而换一个角度看成是一个平台,你才能想出解决办法。导致上述两个问题不能顺利解决的关键,都是因为被试在表征物体时总是按照物体的传统功能,不会变通,在问题解决时不能用新的方式来表征问题情境。这种功能固着现象有时会限制人们的思维和解决问题的能力。

图5.3a 功能固着问题

图5.3b 功能固着问题

图5.4 水罐问题:

(四)心向

    首先请你试解图5.4中的水罐问题:现有容量固定的三个水罐和无限量的水,请你以三个水罐为工具,逐一取得每一行中最有方指定的数量。并且试用公式的形式表明你所用的方法。

    如果一个人屡次成功地以相同的方法解决了某类问题,会使他机械性地或盲目地以原有的方式方法解决类似问题,而不去寻求新的、更好的方法。这种坚持使用原有已证明有效的方法解决新问题的心理倾向,称为心向或心理定势。水罐问题就是心向问题的一个典型事例。如果你已发现前5个小题要求相同的解题方法,即(B-A-2 C)时,则你可能在第6个小题上也套用相同的公式,尽管它用更简单的方法(A一C)就可以解决;只有到对第7个小题仍套用公式(B一A一2C)却发现行不通时,一部分人才会去思考、去尝试,并发现更为简便的公式(A一C)。但也有些人竟会认为它无解。那是因为心向太强烈,在经验中的有效方法不起作用时,不会转换注意方向去另寻新方法。